Modelado en 2D

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El modelado de secciones en 2D de Andino 3D incluye algoritmos que permiten remover la deformación y llegar a un modelo no deformado, siguiendo los principios de la deformación plana (pane-strain) de conservación de longitudes de líneas estratales y/o conservación de área. Se provee, además, un conjunto de herramientas que permiten construir modelos hacia adelante (forward-modelling), dibujar y balancear secciones.

Creación de Modelos Cinemáticos

Este conjunto de herramientas permite crear modelos de pliegues relacionados a fallas, en donde la geometría de la falla afecta al bloque techo (colgante) y en menor medida al bloque de piso (yaciente). Andino 3D cuenta con los siguientes algoritmos de modelos cinemáticos:

Modelos de flexión de falla

En los modelos de flexión de falla, las rocas del bloque colgante se mueven sobre una falla ya existente, acomodándose a su geometría por plegamiento. Es decir que la fractura se desarrolló antes del movimiento del bloque colgante. Existen varios modelos geométricos y/o cinemáticos de pliegues de flexión de falla. Andino 3D utiliza los siguientes:

Fault Bend Folding clásico (FBF)

El modelo clásico de pliegues de flexión de falla (fault bend folds) es el único de los modelos cinemáticos que utiliza Andino 3D que conserva la longitud de líneas estratales, el área y espesores constantes durante la deformación (Suppe, 1983). Fue planteado como un modelo geométrico e implica que las superficies axiales siempre son bisectrices de los bancos (no necesariamente bisectrices de la falla que las origina). Para un pliegue simple sobre una sola rampa, implica una geometría asimétrica, con un limbo frontal más empinado que el dorsal y el rechazo transferido hacia adelante (X-‘X, en la figura) por el pliegue es inferior al desplazamiento de entrada (Y-‘Y, en la figura) del bloque colgante.

La geometría de un pliegue de flexión de falla según el modelo de Suppe (1983) depende del ángulo de falla y de los quiebres que la misma presente. También se le puede introducir una variable de cizalla global para controlar la geometría. Es un modelo de rotación instantánea de limbos, por lo que el desplazamiento, si bien controla la geometría, no controla la inclinación de los limbos.

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Evolución del modelo "Fault Bend Folding"
Fault Parallel Flow (FPF)

Está basado en el principio de que las partículas presentan un flujo laminar sobre el plano de falla. El plano de falla se divide en dominios de inclinación mediante el uso de bisectrices. Luego, se construyen las líneas de flujo uniendo puntos equidistantes al plano de falla y que pasan por las bisectrices. Por último, las partículas se trasladan a lo largo de las líneas de flujo, las cuales son paralelas al plano de falla.

El algoritmo FPF (Kane et. al, 1997 y Egan et. al, 1997) está diseñado para modelar estructuras geológicas en el bloque techo de una falla, donde la deformación se produce por cizalla paralela a la falla. Por lo tanto, es muy apropiado para el modelado de Fajas Plegadas y Corridas (FPC), incluso con fallas de geometría compleja. Pero también puede ser utilizado en el modelado de regiones extensionales.

El modelo conserva el área de las capas deformadas, pero no conserva ni longitud de líneas estratales ni espesor constante de capas. Los pliegues simples sobre una rampa son simétricos y no absorben desplazamiento (el desplazamiento de entrada al pliegue ,Y-‘Y, es igual que el de salida, X-‘X).

La geometría de un pliegue de flujo paralelo a la falla depende exclusivamente del desplazamiento y de la cizalla global introducida. Es un modelo de rotación instantánea de limbos, por lo que el desplazamiento no controla la inclinación de los limbos.

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Esquema sobre el funcionamiento del algoritmo "Flow Parallel Flow"
Incline Shear (ISH)

En el modelo de cizalla inclinada (incline-shear), la cizalla deja de ser paralela a las capas y empieza a tener una dirección oblicua a las mismas. Podemos imaginar al bloque colgante discretizado en porciones muy delgadas separadas por fallas, al igual que los lápices que lo ilustran en la figura. Al empujar al bloque colgante, éste se va a deformar siguiendo esos planos de cizalla. Fue un modelo concebido originalmente para fallas normales (White et al., 1986; White y Yielding, 1991) y funciona muy bien en ellas. Su utilización en fallas inversas es especialmente importante en inversión tectónica.

Utilizando la analogía de la figura de los lápices, es natural entender que existe una conservación del área del bloque deformado. Por lo tanto, este modelo conserva área, pero no conserva la longitud de líneas estratales ni el espesor constante de las capas. La geometría resultante va a ser muy dependiente del ángulo elegido para la cizalla inclinada, que muchas veces es una variable desconocida. La comparación de este modelo con simulaciones análogas muestra, que al menos para fallas normales, cuando no se tienen datos de la inclinación de la cizalla, es una aproximación bastante verosímil el uso de una cizalla antitética a la falla en superficie.

En términos de campos de velocidad, no deja de ser un modelo de flujo paralelo a las capas. Pero a diferencia del fault parallel flow, las divisorias de campos de velocidad no son las bisectrices de las fallas, sino superficies axiales paralelas a la dirección de cizalla inclinada. Esto hace que los rechazos sobre el plano de falla no se conserven y se vayan convolucionando cada vez que atraviesan una superficie axial.

La geometría de un pliegue de cizalla inclinada depende del desplazamiento, del ángulo de cizalla inclinada y de la cizalla global introducida. Es un modelo de rotación instantánea de limbos, por lo que el desplazamiento no controla la inclinación de los limbos.

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Representación del funcionamiento del algoritmo "Incline Shear"
Bending Trishear (BTR)

Este modelo es también conocido como backlimb-trishear (Cristallini y Allmendinger, 2002), sin embargo su nombre más apropiado es bending-trishear ya que puede ser aplicado a cualquier quiebre que tenga la falla ya sea vinculado a un limbo dorsal o frontal. Utiliza ecuaciones diferenciales de conservación de área para distribuir la deformación en las zonas cercanas a las superficies axiales. Mientras que los modelos anteriores implicaban una deformación instantánea al pasar por superficies axiales activas, éste implica una deformación progresiva absorbida en una zona triangular dispuesta alrededor de la superficie axial de cada quiebre de una falla.

La geometría de un pliegue de bending-trishear depende del desplazamiento, del ángulo ápice de la zona de trishear y de la asimetría de esta zona respecto de la bisectriz del quiebre de la falla. Es un modelo de rotación progresiva de limbos, por lo que el desplazamiento controla la inclinación de los limbos.

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Explicación del modelo "Bending Trishear"

Modelos de propagación de falla

Los modelos de propagación de falla implican una simultaneidad entre el crecimiento (propagación) de la falla y el movimiento del bloque colgante. Implican siempre un punto de terminación de la falla (tip-point) en dos dimensiones y una línea de terminación de la falla (tip-line) en tres dimensiones. Existen varios modelos geométricos y/o cinemáticos de propagación de falla. El más versátil de ellos y a partir del cual se pueden modelar estructuras más verosímiles, es el de cizalla triangular o trishear.

Propagación de falla de Trishear (TR)

El modelo de Trishear fue propuesto por Erslev (1991) y sus ecuaciones generalizadas por Zehnder y Allmendinger (1999). Se basa en ecuaciones diferenciales de conservación de áreas dentro de una zona triangular con ápice en el punto de terminación de la falla. Por ende durante la deformación se conserva el área, pero no se conservan ni las longitudes estratales ni el espesor constante de las capas.

Las variables que controlan la geometría del pliegue son: ángulo de falla, ángulo ápice de trishear, relación P/S (propagación/desplazamiento) y desplazamiento. Es un modelo de rotación progresiva de limbos, por lo que el desplazamiento controla la inclinación de los limbos. También se puede utilizar una variable de concentración de la deformación en la zona de trishear.

Los resultados generados son estructuras que tienen estratos adelgazados en los anticlinales y, que aumentan su espesor en los sinclinales adyacentes. Esta relación se observa tanto en ambientes extensionales como compresivos. Fuera del área triangular, las capas del bloque techo se deforman usando cualquiera de los algoritmos de flexión de falla.

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Creación de sección a partir del algoritmo Trishear

Balanceo de secciones

El balanceo de una sección es la validación de una interpretación geológica, a través de la restitución de dicha sección a un estadío previo a la deformación, aplicando ciertas reglas geométricas. Para que el balanceo sea posible, se asume que durante la deformación no se creó ni destruyó materia. Andino 3D permite restituir secciones eliminando el plegamiento de la sección estudiada, usando los siguientes algoritmos:

Restitución por longitud de líneas

Esta técnica asume un modelo estratigráfico con unidades de espesor constante o con una variación de espesor muy leve. Básicamente, se mide la longitud de las líneas (en la sección actual deformada), las cuales son transferidas al modelo para reconstruir la sección previa a la deformación. Este método no garantiza que se conserve el área, pero si conserva la longitud de las líneas.

Para resolver este tipo de restitución debe seleccionarse una pin line a partir de la cuál se mide la longitud de las líneas. Andino 3D permite restituir la sección haciendo las capas perpendiculares a la pin line o manteniendo el ángulo entre las capas y la pin line seleccionada.

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Restitución por longitud de líneas. Modificado de Allmendinger, 2016.

Restitución por flexural slip

El modelo de flexural slip también se basa en que la longitud de las capas no varía durante la deformación, ni tampoco los espesores de las mismas. Esto se debe a que la deformación se produce por cizalla simple paralela a las capas.

Restitución por área con espesor fijo

En este tipo de restitución se asume que al deformar una capa, el área de la misma vista en una sección no varía. Por lo tanto, el área de la capa deformada y el área pre-deformación son las mismas. Conociendo el espesor original de la capa de interés (h, en la figura) sin deformación, se puede calcular un rectángulo que tenga el mismo área que la capa y el espesor original. También se puede conocer la cantidad de acortamiento (d, en la figura)

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Restitución por área con espesor fijo.