Trayectoria de pozos

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En los inicios de la exploración por perforaciones, lo más común era ubicar el equipo de perforación directamente encima del blanco a perforar y hacer un pozo vertical. Más adelante, por distintas razones, se hizo necesario tratar de alcanzar blancos que no estaban directamente por debajo de la locación de perforación, lo que llevó a la industria a desarrollar las perforaciones direccionales. Para poder representar las trayectorias de estas perforaciones se generaron una gran variedad de métodos, de los cuales, Andino 3D incluye los siguientes:

X;Y;Z

Es el método más sencillo de representación. Simplemente se grafican en las tres dimensiones los puntos de inflexión de la perforación, es decir, que se representan los lugares donde la perforación cambia su trayectoria. Por último, la trayectoria del pozo queda representada al unir los puntos de inflexión.

Mínima curvatura

Este método toma un espacio vectorial definido por las mediciones de la dirección e inclinación de dos puntos y genera una curva suavizada que une dichos puntos. El arco de esta curva se calcula usando un factor de escala que está basado en la cantidad de cambio angular a lo largo de la trayectoria. El plano que contiene al arco presenta un ángulo oblicuo. Las fórmulas para calular la trayectoria del pozo son las siguientes:

\(cos (\theta) = cos(I_2 – I_1) – sen(I_1) * sen(I_2) * (1 – cos(Az_2 – Az_1))\)

\(R = \cfrac{2}{\theta} * tan \left ( \cfrac{\theta}{2} \right )\)

\(\Delta N = \cfrac{\Delta L}{2} * [(sen(I_1) * cos(Az_1)) + (sen(I_2) * cos(Az_2))] * R\)

\(\Delta E = \cfrac{\Delta L}{2} * [(sen(I_1) * sen(Az_1)) + (sen(I_2) * sen(Az_2))] * R\)

\(\Delta Z = \cfrac{\Delta L}{2} * (cos(I_1) + cos(I_2)) * R\)

Documentación - Pozos - Trayectoria de pozos
Cálculo de la trayectoria de un pozo por el método de Mínima curvatura.

Tangencial

El método tangencial calcula una línea recta entre dos puntos usando el acimut y la inclinación del punto que se encuentra más profundo. Esta recta pasa por el punto del cual se extrajeron los datos. Este método es el más inexacto de todos y no se recomienda su uso, salvo en casos particulares donde la longitud que separa a los puntos es menor a la longitud de la herramienta de perforación. Las fórmulas para calular la trayectoria del pozo son las siguientes:

\(\Delta N = \Delta L * sen(I_2) * cos(Az_2)\)

\(\Delta E = \Delta L * sen(I_2) * sen(Az_2)\)

\(\Delta Z = \Delta L * cos(I_2)\)

Documentación - Pozos - Trayectoria de pozos
Cálculo de la trayectoria de un pozo por el método Tangencial.

Radio de curvatura

En este método se asume que la trayectoria yace sobre un cilindro de eje vertical y que tiene un radio igual al radio de curvatura, visto en el plano horizontal. Entonces, usando el acimut y la inclinación de dos puntos se genera un arco circular entre dichos puntos. Calculando la longitud del arco, visto en el plano horizontal, y «desplegando» el cilindro, se puede calcular la longitud del arco circular. El cálculo de la trayectoria del pozo se realiza con las siguientes fórmulas:

\(\Delta N = \cfrac{\Delta L * [(cos(I_1) * cos(I_2)) + (sen(Az_1) * sen(Az_2))]}{(I_2 – I_1) * (Az_2 – Az_1)}\)

\(\Delta N = \cfrac{\Delta L * [(cos(I_1) * cos(I_2)) + (sen(Az_1) * sen(Az_2))]}{(I_2 – I_1) * (Az_2 – Az_1)}\)

\(\Delta Z = \cfrac{\Delta L * (sen(I_2) – sen(I_1))}{(I_2 – I_1)}\)

Documentación - Pozos - Trayectoria de pozos
Cálculo de la trayectoria de un pozo por el método de Radio de curvatura.